Μαθήματα

Μοντελοποίηση και προσομοίωση συστημάτων

Γενικά

Περιεχόμενα μαθήματος

1 – Μοντελοποίηση συστημάτων
1.1 Περιγραφή δυναμικών συστημάτων (είσοδοι, έξοδοι, διαταραχές)
1.2 Εξαγωγή μαθηματικού μοντέλου με τις βασικές αρχές
(ηλεκτρικά, μηχανικά, ηλεκτρομηχανικά, θερμικά, υδραυλικά)
1.3 Μοντέλα πεδίου συχνότητας
1.4 Γραμμικά και μη γραμμικά μοντέλα χώρου καταστάσεων
1.5 Τεχνικές γραμμικοποίησης μη γραμμικών συστημάτων
2 – Αναγνώριση συστημάτων
2.1 Εισαγωγή στις μεθόδους ελαχίστων τετραγώνων
2.2 Προσάρτηση μοντέλων στα δεδομένα εισόδου-εξόδου
2.3 Εκτίμηση παραμέτρων παραμετρικών μοντέλων
2.4 Επιλογή σημάτων εισόδου (βηματική,PRBS, λευκός θόρυβος)
2.5 Aντιπροσωπευτικά παραδείγματα και επίλυση με MATLAB
3 – Προσομοίωση συστημάτων
3.1 Προσομοίωση και μοντέλα συστημάτων
3.2 Τύποι προσομοίωσης
3.3 Μοντελοποίηση συνεχών συστημάτων
3.4 Προσομοίωση μέσω εξισώσεων και μπλόκ διαγραμμάτων
3.5 Ανάπτυξη μοντέλων διακριτών συστημάτων
3.6 Ανάπτυξη προγραμμάτων προσομοίωσης
3.7 Μοντέλα προσομοίωσης στο περιβάλλον MATLAB/SIMULINK
3.8 Μέθοδοι δειγματοληψίας
3.9 Γεννήτριες τυχαίων αριθμών
3.10 Μέθοδος Monte Carlo
3.11 Ανάλυση αποτελεσμάτων
3.12 Προσομοίωση εξειδικευμένων συστημάτων
(αποθεμάτων, παραγωγής και ουρών αναμονής)

Μαθησιακοί Στόχοι

Το μάθημα εστιάζει στις σύγχρονες τάσεις και μεθόδους που αφορούν την μαθηματική μοντελοποίηση και προσομοίωση μιας πληθώρας δυναμικών συστημάτων, που απαντώνται στην πράξη σε πολλά διαφορετικά πεδία εφαρμογών στην βιομηχανία και απασχολούν τον μηχανικό παραγωγής. Καλύπτει την κλασική θεωρία μοντελοποίησης σε προγράμματα μηχανικών, όπου χρησιμοποιούνται παραστάσεις συνεχούς χρόνου, με τις βασικές τεχνικές μοντελοποίησης διαφόρων τύπων δυναμικών συστημάτων (ηλεκτρικά, μηχανικά, θερμικά,
υδραυλικά κλπ) με τις θεμελιώδεις αρχές (first principles), τις μεθόδους επίλυσης των αντίστοιχων γραμμικών ή μη γραμμικών εξισώσεων, και τις μεθόδους προσομοίωσης με διάφορες τεχνικές αριθμητικής ολοκλήρωσης σε ψηφιακό υπολογιστή. Επιπλέον, καλύπτονται βασικές τεχνικές αναγνώρισης συστημάτων που βασίζονται σε πειραματικά δεδομένα μετά από δειγματοληψία και αφορούν εκτίμηση παραμέτρων παραμετρικών μοντέλων διακριτού χρόνου με τεχνικές ελαχίστων τετραγώνων, με έμφαση στην πρακτική εφαρμογή της διαδικασίας αναγνώρισης με χρήση Η/Υ σε περιβάλλον MATLAB/SIMULINK. Τέλος, εξετάζονται τεχνικές προσομοίωσης σε προβλήματα με στοχαστικό χαρακτήρα (διακριτών γεγονότων, γεννήτριες τυχαίων αριθμών, Μοnte Carlo) και οι σχετικές τεχνικές ανάλυσης αποτελεσμάτων, με έμφαση σε εξειδικευμένα συστήματα που ενδιαφέρουν τον μηχανικό παραγωγής, από την σκοπιά της επιχειρησιακής έρευνας. Η συνεπής κι επιτυχής παρακολούθηση του μαθήματος έχει ως προσδοκώμενο αποτέλεσμα να καταστήσει το φοιτητή/τη φοιτήτρια ικανό/ικανή:
α) να μπορεί να αναπαριστά συστήματα σε μορφή μαθηματικού μοντέλου με βάση τις θεμελιώδεις αρχές και να κάνει μετατροπές από την μια μορφή στην άλλη,
β) να είναι σε θέση να προσδιορίζει και να υπολογίζει την χρονική απόκριση καθώς και την ευστάθεια δυναμικών συστημάτων διαφόρων τύπων, με επίλυση των σχετικών εξισώσεων και αριθμητική ολοκλήρωση σε Η/Υ,
γ) να εξάγει ένα μαθηματικό μοντέλο από μια ελλιπή περιγραφή του συστήματος με εφαρμογή επιστημονικών γνώσεων και δεδομένων από μετρήσεις, με εφαρμογή μεθόδων ελαχίστων τετραγώνων για την εκτίμηση άγνωστων παραμέτρων (με χρήση και της εργαλειοθήκης “System Identification Toolbox” του Matlab),
δ) Να διατυπώνει κατάλληλα και να χρησιμοποιεί τεχνικές προσομοίωσης σε προβλήματα με στοχαστικό χαρακτήρα καθώς και να έχει την ικανότητα ανάλυσης αποτελεσμάτων και σχεδίασης πειραμάτων και εκτίμησης αποτελεσμάτων από την σκοπιά της επιχειρησιακής έρευνας.
ε) να εφαρμόζει όλα τα παραπάνω με κατάλληλο προγραμματισμό και οπτικοποίηση σε περιβάλλον MATLAB/SIMULINK με την βοήθεια εξειδικευμένων εργαλειοθηκών.

Γενικές Ικανότητες

Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη, αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών, λήψη αποφάσεων, αυτόνομη εργασία, ομαδική εργασίες, εργασία σε διεθνές περιβάλλον, εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

Μέθοδοι Διδασκαλίας

Θεωρητική από έδρας διδασκαλία με συζήτηση και ενεργή συμμετοχή των φοιτητών. Οι διαλέξεις του μαθήματος υποστηρίζονται από διαφάνειες παρουσίασης του συνόλου της εκπαιδευτικής ύλης, ενώ ο λευκός πίνακας χρησιμοποιείται: α) για την εμβάθυνση επιλεγμένων θεματικών ενοτήτων, β) για την προαγωγή της ενεργούς συμμετοχής των φοιτητών στη βήμα-προς-βήμα επίλυση προβλημάτων, γ) τη διεξοδική επίλυση Ασκήσεων Πράξης.

Αξιολόγηση Φοιτητών

Ο τελικός βαθμός του μαθήματος διαμορφώνεται κατά 100% από τον βαθμό του θεωρητικού μέρους. Ο βαθμός του θεωρητικού μέρους διαμορφώνεται από γραπτή τελική εξέταση. Η γραπτή τελική εξέταση του θεωρητικού μέρους δύναται να περιλαμβάνει: α) Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, β) Επίλυση προβλημάτων εφαρμογής των γνώσεων που αποκτήθηκαν, γ) Ερωτήσεις σύντομης απάντησης, δ) Συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Συγγράμματα μέσω του συστήματος ΕΥΔΟΞΟΣ
1. Τεχνικές προσομοίωσης, 2015, Ρουμελιώτης & Σουράβλας, Εκδόσεις Τζιόλα
2. Αναγνώριση Συστημάτων και προσαρμοστικός έλεγχος, 1992, Παρασκευόπουλος Παρασκευάς, Σ. Αθανασόπουλος & ΣΙΑ Ι.Κ.Ε.
Συγγράμματα αποθετηρίου Κάλλιπος
1. Μαθηματική μοντελοποίηση-μια σπουδή στις θετικές επιστήμες , Κομηνέας Σταύρος, Χαρμανδάρης Ευάγγελος
2. Δυναμικά συστήματα-με εφαρμογές στην οικολογία και τη φυσική , Μυριτζής Ιωάννης
3. Εισαγωγή στα μη γραμμικά δυναμικά συστήματα- υπολογιστική προσέγγιση και εφαρμογές, Βουγιατζής Γεώργιος, Μελετλίδου Ευθυμία