Μαθήματα

Δυναμική

Γενικά

Περιεχόμενα μαθήματος

• Κινηματική υλικού σημείου: κίνηση του υλικού σημείου στο χώρο, βαθμοί ελευθερίας, διανύσματα θέσης ταχύτητας και επιτάχυνσης, σχετική κίνηση υλικού σημείου, θεώρημα Coriolis.
• Κινηματική συστήματος υλικών σημείων και απολύτως στερεού σώματος: μεταφορική κίνηση, περιστροφή γύρω από σταθερό άξονα, περιστροφή γύρω από σταθερό σημείο, γωνιακή ταχύτητα, γωνιακή επιτάχυνση, γωνίες Euler, επίπεδη κίνηση, στιγμιαίος πόλος περιστροφής, μηχανισμοί, γενική χωρική κίνηση, διάγραμμα ταχύτητας, διάγραμμα επιτάχυνσης, σχετική κίνηση, εφαρμογές (μηχανισμός στροφάλου – διωστήρα – εμβόλου, πλανητικά συστήματα, διαφορικά συστήματα, μηχανισμός του συστήματος ανάρτησης αυτοκινήτου).
• Κινητική υλικών σημείων: εξισώσεις κίνησης, νόμοι του Νεύτωνα και του Euler, ορμή, ώθηση, στροφορμή, θεωρήματα μεταβολής της ορμής και της στροφορμής, αρχές έργου και ενέργειας, εφαρμογές (κρούση, μεταβαλλόμενα συστήματα υλικών σημείων).
• Κινητική στερεού σώματος: κέντρο μάζας και τανυστής αδράνειας στερεού σώματος, θεώρημα παράλληλων αξόνων, εξισώσεις του Euler, ορμή και στροφορμή στερεού σώματος, αρχές έργου και ενέργειας, εφαρμογές (κρούση, δυναμική της κίνησης του οχήματος, δυναμική ανάλυση μονοκύλινδρης μηχανής, εξουδετέρωση αδρανειακών δυνάμεων και ροπών σε πολυκύλινδρους κινητήρες).
• Ταλάντωση δυναμικού συστήματος με ένα βαθμό ελευθερίας: δυναμικό μοντέλο, συντελεστής στιβαρότητας, συντελεστής απόσβεσης, εξίσωση κίνησης, ελεύθερη ταλάντωση, ιδιοσυχνότητα, μέτρο απόσβεσης, εξαναγκασμένη ταλάντωση, απόκριση σε διάφορες μορφές διέγερσης (αρμονική, περιοδική, απεριοδική, σύνθετη), εφαρμογές (αποφυγή μετάδοσης μηχανικών ταλαντώσεων, εκλογή τεχνικών χαρακτηριστικών θεμελίωσης μηχανής, όργανα μέτρησης ταλαντωτικών μεγεθών, μέτρηση και αξιολόγηση ταλαντώσεων, επίδραση των ταλαντώσεων στον άνθρωπο).
• Ταλαντώσεις διακριτών συστημάτων με πολλούς βαθμούς ελευθερίας: μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων, ιδιομορφές και ιδιοσυχνότητες, απόκριση σε ελεύθερη και σε εξαναγκασμένη ταλάντωση, εφαρμογές (δυναμικό μοντέλο ανάρτησης οχήματος, ζυγοστάθμιση περιστρεφόμενων στερεών σωμάτων).
Εργαστηριακές εφαρμογές: Ελεύθερη ταλάντωση ενός βαθμού ελευθερίας: περίοδος ταλάντωσης, ιδιοσυχνότητα, λογαριθμική μείωση και προσδιορισμός του μέτρου απόσβεσης, επίδραση αρχικών συνθηκών στο εύρος και στην φάση, προσδιορισμός συντελεστή στιβαρότητας για ελατήρια συνδεδεμένα παράλληλα ή σε σειρά. Προσδιορισμός της μαζικής ροπής αδράνειας στερεών σωμάτων: περιστροφική ελεύθερη ταλάντωση, στιβαρότητα στρεπτικού ελατήριου, κέντρο μάζας στερεών σωμάτων, μαζική ροπή αδράνειας στερεών σωμάτων (σφαίρα, δίσκος, κύλινδρος, ράβδος) και συνδυασμός αυτών, θέση κέντρου μάζας και μαζική ροπή αδράνειας διωστήρα Μ.Ε.Κ, θεώρημα παράλληλων αξόνων (Steiner), μαζική ροπή αδράνειας οχήματος. Εξαναγκασμένη στρεπτική ταλάντωση: γωνιακή ταχύτητα, ιδιοσυχνότητα, συχνότητα συντονισμού. Φυγόκεντρος δύναμη: Επίδραση της μάζας του σώματος, της ακτίνας περιστροφής και της γωνιακής ταχύτητας στο εύρος της φυγόκεντρου δύναμης. Ζυγοστάθμιση περιστρεφόμενων σωμάτων: στατική ζυγοστάθμιση, δυναμική ζυγοστάθμιση, μάζες ζυγοστάθμισης, ανοχές ζυγοστάθμισης, ζυγοστάθμιση ελαστικών οχημάτων, ζυγοστάθμιση στροφαλοφόρων ατράκτων.

Μαθησιακοί Στόχοι

Ο σκοπός του μαθήματος είναι η παρουσίαση των βασικών αρχών της δυναμικής συμπεριφοράς μηχανών και μηχανολογικών συστημάτων, η εξέταση της γεωμετρίας της κίνησης και της σχέσης ανάμεσα στις δυνάμεις, τη μάζα και την κίνηση των σωμάτων, καλύπτοντας τόσο το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο, όσο και τις βασικότερες τεχνολογικές εφαρμογές της δυναμικής. Επίσης το μάθημα εστιάζεται στην μελέτη της ταλαντωτικής συμπεριφοράς μηχανικών συστημάτων, στην κατανόηση του τρόπου παραγωγής και εκδήλωσης των μηχανικών ταλαντώσεων, στην ικανότητα να δοθούν λύσεις για την απομόνωση και αποφυγή τους καθώς και στην αναγνώριση τόσο θεωρητικά όσο και πειραματικά των βασικών δυναμικών χαρακτηριστικών που επηρεάζουν την δυναμική συμπεριφορά των μηχανικών συστημάτων.

Γενικές Ικανότητες

Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με χρήση των απαραίτητων τεχνολογιών, Λήψη αποφάσεων, Αυτόνομη εργασία, Ομαδική Εργασία, Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής, Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

Μέθοδοι Διδασκαλίας

Πρόσωπο με πρόσωπο στην αίθουσα διδασκαλίας και στο εργαστήριο. Οι διαλέξεις του μαθήματος υποστηρίζονται από διαφάνειες παρουσίασης του συνόλου της εκπαιδευτικής ύλης και από πειραματικές διατάξεις, ενώ ο λευκός πίνακας χρησιμοποιείται:
α) για την εμβάθυνση επιλεγμένων θεματικών ενοτήτων,
β) για την προαγωγή της ενεργούς συμμετοχής των φοιτητών στη βήμα-προς-βήμα επίλυση προβλημάτων.

Αξιολόγηση Φοιτητών

Οι φοιτητές αξιολογούνται με γραπτή τελική εξέταση (ΓΕ) που θα περιλαμβάνει επίλυση προβλημάτων και ερωτήσεις σύντομης απάντησης με συνδυασμό γνώσεων της θεωρίας, υπολογισμούς και κριτική αξιολόγηση (100%).
• Οι φοιτητές που συμμετέχουν στο προαιρετικό εργαστηριακό μέρος του μαθήματος αξιολογούνται με δύο τρόπους:
– Γραπτή τελική εξέταση (ΓΕ) (80%).
– Ομαδικές εργασίες (ΟΕ) περιγραφής των πειραματικών διαδικασιών, καταγραφής και αξιολόγησης των πειραματικών αποτελεσμάτων των εργαστηριακών ασκήσεων (20%). Οι ομαδικές εργασίες ανατίθενται και εκτελούνται σε προκαθορισμένο χρονικό πλαίσιο, με συγκεκριμένες προδιαγραφές και κριτήρια αξιολόγησης που καθορίζονται στην αρχή του εξαμήνου. Για την απονομή των πιστωτικών μονάδων πρέπει τόσο ο συνολικός βαθμός του μαθήματος όσο και ο ανεξάρτητος βαθμός σε κάθε μια από τις μεθόδους αξιολόγησης να είναι τουλάχιστον πέντε (5). Τα κριτήρια αξιολόγησης είναι προσβάσιμα στους φοιτητές από την ηλεκτρονική σελίδα του μαθήματος.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Συγγράμματα μέσω του συστήματος ΕΥΔΟΞΟΣ
• Νατσιάβας Σωτήριος, Εφαρμοσμένη Δυναμική, Εκδόσεις Ζήτη, 1994.
• Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston JR., Phillip J. Cornwell, ΔΥΝΑΜΙΚΗ – Διανυσματική Μηχανική, Εκδόσεις: Τζιόλα, 2018.
• J. L. Meriam, L. G. Kraige, “ΔΥΝΑΜΙΚΗ”, Εκδόσεις: Φούντας, 2013.